Nozioni di base dei "greeks" delle opzioni

Dopo aver appreso i concetti di base del trading di opzioni - opzioni Call e Put, strike e scadenza, nonché avere chiaro come valutare il vantaggio di detenere un'opzione al momento della scadenza, per una comprensione più profonda della natura delle opzioni è utile comprendere i seguenti concetti, la capacità di gestire i quali consentirà di selezionare meglio le opzioni per diverse situazioni.

In questo articolo esamineremo il concetto importante di volatilità implicita, forniremo una panoramica dei "greeks" delle opzioni e spiegheremo i concetti di prezzo teorico e probabilità implicita.

Volatilità implicita (implied volatility, IV%)

Questa è una stima di mercato della futura volatilità del prezzo dell'attività sottostante. Questo valore può essere calcolato in base ai prezzi di mercato delle opzioni. Per poter confrontare tra loro le volatilità di diverse scadenze, i valori vengono annualizzati. Di seguito sono forniti alcuni esempi per chiarire il concetto. È importante sottolineare che negli esempi sono presentati calcoli semplificati per una prima introduzione al concetto (cioè, si presume una distribuzione normale dei rendimenti di mercato, per un'esplorazione più approfondita in dettaglio qui - https://tradernet.com/faq/17852)

Esempio 1:

Scadenza tra: 1 settimana
IV = 70% (valore annualizzato)
Prezzo corrente dell'attività sottostante: $100

Esempio 2:

Scadenza tra: 1 mese
IV = 45% (valore annualizzato)
Prezzo corrente dell'attività sottostante: $100

Esempio 3:

Scadenza tra: 1 anno
IV = 19% (valore annualizzato)
Prezzo corrente dell'attività sottostante: $100

Nota sull'IV:

Il calcolo reale delle gamme è un po' più complesso ed è esaminato più nel dettaglio nell'articolo. Il calcolo attuale è indicativo e semplificato, e in caso di valori elevati di volatilità implicita e tempo fino alla scadenza darà risultati errati.
I prezzi delle opzioni sono tanto più alti quanto più è alta l'IV.

Probabilità implicita (implied probability, IP%)

La probabilità che il prezzo dell'attività sottostante sia superiore allo strike (nel caso delle opzioni Call) o inferiore allo strike (nel caso delle opzioni Put) al momento della scadenza. Il valore è stimato in base ai prezzi delle opzioni di mercato.

Esempio 1:

Consideriamo un'opzione Call con uno strike di $110 e una scadenza tra 3 mesi e un IP% pari al 23%.

Questo significa che il mercato valuta la probabilità che il prezzo dell'attività sottostante superi $110 al momento della scadenza dell'opzione al 23%. È importante sottolineare che questa è proprio la probabilità al momento della scadenza, non la probabilità che il prezzo dell'attività sottostante superi $110 in un momento qualsivoglia prima della scadenza.

Esempio 2:

Opzione Put con uno strike di $90 e una scadenza tra 3 giorni, IP% pari al 7%.

Questo significa che il mercato valuta la probabilità di una diminuzione del prezzo dell'attività sottostante sotto i $90 al 7%.

Prezzo teorico

Il prezzo teorico dell'opzione è il prezzo indicativo dell'opzione calcolato tenendo conto dei prezzi di tutte le opzioni per quella scadenza (in alcune situazioni anche di altre scadenze). Il prezzo teorico è utile come prezzo indicativo nelle situazioni di ampio spread, oltre che in assenza di prezzi bid e ask.

Delta - ∆

La sensibilità del prezzo dell'opzione alla variazione del prezzo dell'attività sottostante. Il valore si trova tra -1 e 1 e può essere interpretato come segue: al variare del prezzo dell'attività sottostante di $1.00, il prezzo dell'opzione in esame cambierà di *$1.00. Poiché il prezzo delle opzioni Put aumenta con il calo del prezzo dell'attività sottostante, il ∆ delle opzioni Put sarà negativo, mentre il ∆ delle opzioni Call sarà positivo.

Esempio 1:

Opzione Call con = 0.5.

Con un aumento del prezzo dell'attività sottostante di $1.00, il prezzo dell'opzione cambierà di 0.5*$1.00 = $0.50 (aumenterà)
Con un calo del prezzo dell'attività sottostante di $1.00 (cioè -$1.00), il prezzo dell'opzione cambierà di 0.5* -$1.00 = -$0.50 (diminuirà)
Con un aumento del prezzo dell'attività sottostante di $0.35, il prezzo dell'opzione cambierà di 0.5*$0.35 = $0.175 (aumenterà)
Con un calo del prezzo dell'attività sottostante di $0.2, il prezzo dell'opzione cambierà di 0.5* -$0.2 = -$0.1 (diminuirà)

Esempio 2:

Opzione Put con = -0.4.

Con un aumento del prezzo dell'attività sottostante di $1.00, il prezzo dell'opzione cambierà di -0.4*$1.00 = -$0.40 (diminuirà)
Con un calo del prezzo dell'attività sottostante di $1.00 (cioè -$1.00), il prezzo dell'opzione cambierà di -0.4* -$1.00 = $0.40 (aumenterà)
Con un aumento del prezzo dell'attività sottostante di $0.35, il prezzo dell'opzione cambierà di -0.4* $0.35 = -$0.14 (diminuirà)
Con un calo del prezzo dell'attività sottostante di $0.2, il prezzo dell'opzione cambierà di -0.4* -$0.2 = $0.08 (aumenterà)

Nota:

Il prezzo delle opzioni dipende non linearmente (cioè non proporzionalmente) dal prezzo dell'attività sottostante. ∆ mostra la "parte lineare della variazione”, dunque l'approssimazione indicata è buona per piccole variazioni del prezzo dell'attività sottostante. La qualità dell'approssimazione dipende dal valore di un altro "greco" - . Come regola empirica - fino a un'alterazione dell'1% del prezzo dell'attività sottostante, con ∆ si può valutare relativamente bene il cambio del prezzo dell'opzione. Se invece si considera una variazione del prezzo dell'attività sottostante del 10%, la precisione di quest'approccio dipende molto da .

Theta - Θ

Θ mostra di quanto il prezzo dell'opzione diminuisce approssimativamente in un giorno a parità di altre condizioni (prezzo dell'attività sottostante e volatilità implicita invariati). Dunque, una pari a -0.13 implica che il prezzo dell'opzione calerà di $0.13 al giorno. Il valore di è sempre negativo, indicando la natura del decadimento dell'opzione.

Nota:

Come per ∆, questa è un'approssimazione lineare volta a fornire una valutazione indicativa della variazione del prezzo dell'opzione al passare di un giorno.

Vega - V

ν mostra di quanto cambierà il prezzo dell'opzione, supponendo che la volatilità implicita (IV%) cambi di 1%. ν è sempre positiva, il che è sensato, perché più alta è l'incertezza, più alti sono i prezzi delle opzioni.

Esempio:

ν è pari a 0.14

IV% attuale - 23%

Se l'IV% aumenta al 24%, il prezzo dell'opzione cambierà di 0.14 * (24 - 23) = $0.14 (aumenterà)
Se l'IV% aumenta al 27%, il prezzo dell'opzione cambierà di 0.14 * (27 - 23) = $0.56 (aumenterà)
Se l'IV% diminuisce al 22%, il prezzo dell'opzione cambierà di 0.14 * (22 - 23) = -$0.14 (diminuirà)
Se l'IV% diminuisce al 18%, il prezzo dell'opzione cambierà di 0.14 * (18 - 23) = -$0.7 (diminuirà)

Gamma - Γ

Γ determina di quanto cambia Δ in presenza di piccole alterazioni del prezzo dell'attività sottostante. Come già detto in precedenza, Δ non definisce completamente la variazione del prezzo dell'opzione al variare del prezzo dell'attività sottostante, essa stessa è soggetta a variazioni (ad esempio, quanto più l'opzione è in the money, tanto più alto è il valore assoluto del suo Δ). Γ di qualsiasi opzione è sempre positiva.

Esempio 1:

Se l'opzione considerata ha un Γ pari a 0.04 e il prezzo dell'attività sottostante aumenta di $1.00, il Δ dell'opzione cambierà di 0.04 * 1.00 = $0.04 (aumenterà)

Esempio 2:

Se l'opzione considerata ha un Γ pari a 0.07 e il prezzo dell'attività sottostante diminuisce di $0.50, il Δ dell'opzione cambierà di 0.07 * -0.50 = -$0.035 (diminuirà).

Rho - ρ

Sensibilità del prezzo dell'opzione alla variazione del tasso di interesse privo di rischio. Per le opzioni Call è un numero positivo, per le opzioni Put - negativo. La valutazione viene effettuata secondo lo stesso principio dei precedenti "greeks"

Esempio:

Se il dell'opzione è pari a 4.16 e il tasso di interesse privo di rischio aumenta dello 0.25%, il prezzo dell'opzione cambierà di 4.16 * 0.0025 = $0.0104 (aumenterà)

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